Остаточный член формулы тейлора

Остаточный член формулы тейлора на сайте ultimadesign.ru



Формула Тейлора. (Rn(x) - остаточный член формулы Тейлора).

. Эта формула называется формулой Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа. Остаточный член (последнее слагаемое в данной формуле) определяет степень точности, с которой можно заменить функцию соответствующим многочленом.

Общий вид формулы Тейлора: , где - многочлен Тейлора. Для того, чтобы написать многочлен Тейлора степени n, необходимо наличие n производных в точке . - остаточный член Тейлора.

. 19.2. Остаточный член формулы Тейлора. Рассмотрим любую функцию , которая имеет непрерывные производные до -го порядка в некоторой окрестности точки . Составим многочлен Тейлораn-й степени по степеням

Остаточный член в форме Лагранжа напоминает следующий, очередной член формулы Тейлора, лишь только производная функции вычисляется не в точке а, а в некоторой промежуточной между а и х точке.

Остаточный член формулы Тейлора в форме Лагранжа. Получим представление остаточного члена Rn (x) формулы Тейлора в форме. Лагранжа. Потребуем, чтобы функция f имела (n+1) производную в окрестности точки x0 .
Кадры из кино :